物理数学のまとめ

• 変分法

  どんな坂なら一番早くすべり降りられる？　ニュートンも答えを送ったこの問いから出発して、「関数をまるごと受け取って数を返す」汎関数と、その微分のしかたを身につけます。光の通り道も、物体の運動も、量子力学の基底状態も、同じひとつの考え方で扱えるようになります。

  • 変分法を使う動機：最速の坂、光の通り道、作用から出てくる運動方程式、解けない固有値問題に近づく方法
  • 汎関数と汎関数微分：「関数を受け取る」とはどういうことか。偏微分と並べると、しくみがすっと見えてくる
  • 手を動かして確かめる問題：定義だけで汎関数微分を計算してみる